Network Planning

Die Stu­die­ren­den be­herr­schen die Be­hand­lung zen­tra­ler As­pek­te der Li­nea­ren Op­ti­mie­rung. Dies sind:

• die Mo­del­lie­rung von Pro­ble­men im Be­reich der In­for­ma­ti­ons­tech­nik (z.B. Leis­tungs­al­lo­ka­ti­on) sowie im All­tag (z.B. Ruck­sack­pro­blem, Su­do­ku, Er­näh­rung) als li­nea­re Op­ti­mie­rungs­pro­ble­me
• die Dua­li­tät sowie not­wen­di­ge und hin­rei­chen­de Be­din­gun­gen
• Ver­fah­ren, die zur ef­fi­zi­en­ten Be­stim­mung von Lö­sun­gen füh­re

In vie­len tech­ni­schen (aber auch nicht­tech­ni­schen) Be­rei­chen wer­den Lö­sun­gen für Pro­ble­me ge­sucht, bei denen auch immer ge­wis­se Vor­ga­ben oder Ne­ben­be­din­gun­gen er­füllt wer­den müs­sen. Die Op­ti­mie­rung dient hier­bei als sys­te­ma­ti­sches Werk­zeug zur ef­fi­zi­en­ten Lö­sungs­be­stim­mung. Der An­wen­dungs­fo­kus der Vor­le­sung ist in der Netz­werk-Pl­an­nung wie In­ter­fe­renz-Ma­nage­ment, Fre­quenz- und Nutzer­zu­wei­sun­gen, Po­si­tio­nie­rung von Ba­sis­sta­tio­nen sowie Rou­ting.

1. Ein­lei­tung und Über­blick
   • Mo­ti­va­ti­on, For­mu­lie­rung von li­nea­ren Pro­ble­men, Va­ri­an­ten, Bei­spie­le, stück­wei­se li­nea­re Ziel­funk­tio­nen
   • Gra­phi­sche Dar­stel­lung und Lö­sung
   • Li­nea­re Al­ge­bra: Über­blick und No­ta­ti­on
2. Geo­me­trie der li­nea­ren Op­ti­mie­rung
   • Kon­ve­xe Men­gen, Po­ly­he­dra, Ex­trem­punk­te
3. Die Sim­plex-Me­tho­de
   • Op­ti­ma­li­täts­be­din­gun­gen, Ent­wick­lung, Im­ple­men­tie­rung
4. Dua­li­täts­theo­rie
   • Mo­ti­va­ti­on, Dua­les Pro­blem, Dua­li­täts­theo­rem
5. Spiel­theo­rie
6. Sen­si­ti­vi­täts­ana­ly­se (Lo­ka­le)
7. Netz­werk-Fluss-Pro­ble­me
   • For­mu­lie­rung, Pro­ble­me: Kür­zes­ter Pfad/Ma­xi­ma­ler Fluss, Netz­werk-Sim­plex Al­go­rith­mus
8. In­ne­re-Punkt-Me­tho­den
   • Af­fi­ner Ska­lie­rungs­al­go­rith­mus
9. Ganz­zah­li­ge Op­ti­mie­rung
   • For­mu­lie­rung
   • Me­tho­den: Brunch and bound, cut­ting plane
10. An­wen­dun­gen